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Close up of math formulas on a blackboard

AP微積分AB和AP微積分BC的區別是什麼?你適合考哪門?

美國大學理事會(The College Board)提供兩門數學-微積分科目:AP微積分AB和AP微積分BC。

總體來說,兩門課程和考試都會要求考生掌握初等微積分的基本內容,但BC會在微積分的運算和應用方面深入考察,並且會涉及級數的少量知識。

這兩者有何區別?同學們應該如何選擇呢?讓我們來一一了解。

AP微積分AB

包含內容:

函數、圖像、極限(包括函數極限、圖像分析、漸進無窮、函數連續性);
導數:包括導數概念、導函數、二階導數、在一個點處的導數、導數的運算、導數的應用等內容;
積分:包括積分概念性質、微積分基本定理、不定積分、不定積分的應用、積分的應用、定積分的數值計算;

AP微積分BC

包含內容:

除了包括微積分AB課程的全部內容,另外還有:向量方程、平面曲線的參數方程、極坐標方程、多項式近似計算、級數等;在積分部分還增加了經濟模型、物理模型、生物模型等知識點。綜上可得,AB有的內容BC都有,BC是AB的延伸,所以BC內容更多。

兩門考試的不同點

難度不同
由於BC內容比AB內容更多,因此BC難度也更大。 AP微積分AB相當於國內文科數學大學第一學期的難度,也相當於大約佔了美國大學一年的微積分課程內容的三分之二;AP微積分BC相當於國內普通工科第一二學年微積分課程的難度,也相當於包括美國大學一年的微積分課程內容的全部。

當然從難度角度考慮,越難的考試越有說服力,而且有些排名靠前的學校只認可BC成績(如MIT,而且只要5分)。這也一定程度上意味著BC含金量更大,BC在大學裡的認可度較高,轉換學分的概率也很大。

學習時間不同
AP微積分AB的學習大概需要1年的課程學習時間,而AP微積分BC的學習大概需要一年多。 AB和BC的考試時間是重合的,但是一年之內,AB和BC只能選一科考,但不要求先考AB還是考BC。

學生需求不同
對於需要選擇生物、化學、科學、數學、計算機、普通商科及管理類等同學來說,選擇BC是不錯的選擇;或者說,數學基礎比較強的學生可以考BC,非理工類的學生如果數學基礎較弱就報考AB。因為BC基本包括了大學第一學年所有的微積分內容,如果拿到BC的5分,意味著可以抵消大學的微積分課程。

6-7 Reading Analysis
兩門考試5分率對比

我們總結2020年兩門考試的分數分佈,可以發現AP微積分BC的5分率高達44.2%,而AB只有19%,這也可以給同學們一個很直接的參考。

主題

5分

4分

3分

2分

1分

AP

微積分AB

19%

20.4%

20.5%

24.1%

16%

AP

微積分BC

44.2%

17.4%

19.2%

14.4%

4.8%

如何選擇?

以下情況,可以選擇微積分BC:

  • 你對於你的數學程度很有自信

  • 你有學過Pre-Calculus

  • 你未來想申請生物、化學、科學、數學、計算機、普通商科及管理類甚至是醫學等相關專業

以下情況,可以選擇微積分AB:

  • 你對於自己的數學程度比較沒有信心

  • 你想要更彈性的時間安排,為其他的學科學習預留足夠的時間

  • 你未來想申請社會或人文等學科專業

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