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半數美本招生官表示微積分是錄取「香餑餑」? AP微積分AB/BC選課指南來啦,高中娃必備!

2022年,美國非營利組織Just Equations與全美大學入學諮商協會(National Association for College Admission Counseling)合作撰寫了一份研究報告,研究了美國高中輔導員在大學入學背景下對高中生數學選課的看法。

Just Equations website
Just Equations官網截圖

報告表示53%的大學招生官表示微積分會為學生帶來入學優勢而93%的高中輔導老師也持相同觀點,建議學生在高中階段修習微積分相關課程。

在這樣的環境下,我們不難理解為什麼每年都有大量的美高學生選擇修習AP微積分AB或AP微積分BC課程。

整體來說,這兩門課程和考試都會要求考生掌握初等微積分的基本內容,但BC課程在微積分的運算和應用方面更為深入,並且會涉及一些級數知識。

那麼,這兩者有何不同?同學們該如何選擇?今天我們就來詳細講一講!

AP微積分AB 與 AP微積分BC

AP微積分ABAP微積分BC課程著重學生對微積分概念的理解,提供方法和應用的經驗。透過使用微積分的重要想法(例如,變化建模、逼近和極限以及函數分析),每門課程都成為一個具有凝聚力的整體。

兩門課程都要求學生使用定義和定理來建立論點和證明結論。兩門課程的特點是對微積分採用多種表達方式,用圖形、數字、分析和語言表達概念、結果和問題。

AP微積分AB包含內容

函數、圖像、極限(包括函數極限、圖像分析、漸進無窮、函數連續性);
導數:包括導數概念、導函數、二階導數、在一個點處的導數、導數的運算、導數的應用等內容;
積分:包括積分概念性質、微積分基本定理、不定積分、不定積分的應用、積分的應用、定積分的數值計算;

AP微積分AB的設計相當於大學第一學期的微積分課程,專門討論微分和積分微積分的主題。

AP微積分BC包含內容

除了包含微積分AB課程的全部內容,另外還有:向量方程式、平面曲線的參數方程式、極座標方程式、多項式近似計算、級數等;在積分部分還增加了經濟模型、物理模型、生物模型等知識點。

AP微積分BC相當於大學微積分第一和第二學期的課程。BC將在AB中學習到的內容和技能應用於參數定義曲線、極座標曲線和向量值函數;發展更多的積分技術和應用;並介紹序列和數列主題。

綜上所述,AP微積分AB課程涵蓋的內容BC都有,BC是AB的延伸,BC課程涵蓋的內容更多。

AP微積分AB和BC:兩門考試的不同點
1. 難度不同

由於BC內容比AB內容更多,因此BC學習難度也更大。

AP微積分AB相當於國內文科數學大學第一學期的難度,也相當於大約佔了美國大學一年的微積分課程內容的三分之二;AP微積分BC相當於國內普通工科第一二學年微積分課程的難度,也相當於包括美國大學一年的微積分課程內容的全部。

當然從難度角度考慮,越難的考試越有說服力,這也一定程度上意味著BC含金量更大,BC在大學裡的認可度更高,轉換學分的機率也更大。

2. 學習時間不同

AP微積分AB的學習大概需要1年的課程學習時間,而AP微積分BC的學習大概需要1年更多

AB和BC的考試時間是重疊的,但一年之內,AB和BC只能選一科考,但不要求先考AB還是考BC。

3. 學生需求不同

對於需要選擇生物、化學、科學、數學、電腦、普通商科及管理類等同學來說,選擇BC是不錯的選擇。

數學基礎比較強的學生可以考BC,非理工類的學生如果數學基礎較弱就報考AB。

因為BC基本上包括了大學第一學年所有的微積分內容,如果拿到BC的5分,代表可以抵銷大學的微積分課程。

AP微積分AB和BC:兩門考試5分率對比

我們總結了2023年兩次考試的分數分佈,可以發現:

  • AP微積分BC考試的4分5分率高達59.4%

  • 而AP微積分AB考試的4分5分率只有38.6%

這也可以給同學一個很直接的參考。

科目

5分

4分

3分

2分

1分

AP微積分AB

22.4%

16.2%

19.4%

21.7%

20.3%

AP微積分BC

43.5%

15.9%

19%

15.2%

6.3%

AP微積分AB和BC:兩門考試如何選擇?
以下情況,推薦孩子選擇AP微積分AB:
  • 對於自己的數學程度沒太有信心

  • 想要更有彈性的時間安排,為其他的學科學習預留足夠的時間

  • 未來想申請社會或人文等學科專業

以下情況,推薦孩子選擇AP微積分BC:
  • 對於自己的數學程度很有自信

  • 有學過Pre-Calculus

  • 未來想申請生物、化學、科學、數學、電腦、普通商科及管理類甚至醫學等相關專業

針對明年想要準備參加AP微積分AB或BC考試的孩子們,睿雅攜手AP體系內資深優秀教師,為大家開啟了「AP微積分預備課程」,歡迎了解!

Aralia睿雅AP考試輔導課程
Pre Calculus

本課程為期 10 週,旨在透過介紹極限、連續性和導數等基礎概念,幫助學生為 AP 微積分做好準備。

課程專為預備明年考AP微積分AB/BC考試的學生設計,將為學生在秋季了解更複雜的微積分主題打下堅實的基礎。

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